Wenn Du die Konzentration der Probe ermitteln willst, misst Du die Strahlungsintensität bei einer bestimmten Wellenlänge. Ein Photometer besteht aus einer Lichtquelle, einem Monochromator mit Blende, einem Probenraum und einem Detektor. Eine sinusfömige Welle werde ab dem Zeitpunkt \(t_0\) am Ort \(x_0\) erregt und breite sich auf einem Wellenträger mit definiertem Koordinatenystem aus. Lösung: Für die Masse eines Quants gilt: Quant = hf = hc 2 = h c l C =l C hm c= m ech Das Quant, das zur Comptonwellenlänge gehört, hat die Ruhemasse eines Elektrons. . Die Austrittsarbeit des Katodenmaterials beträgt 2,4*10 -19 J. b) Wie groß ist die Grenzfrequenz für dieses Katodenmaterial? Mit einem Photometer kannst Du die Extinktion einer unbekannten, flüssigen Probe messen und daraus ihre Bestandteile identifizieren. Die Welle breitet sich mit 1500 [m/s] aus. Aufgabe 6: Dopplereffekt Aufgabe 5: Erzeugung elektromagnetischer Wellen zu \((r1)\): Eine Aussage der speziellen Relativitätstheorie ist, dass die Masse \(m\) jedes Körpers von seiner Geschwindigkeit abhängt. a) einer ruhenden Schallquelle nähern, damit er den Ton eine Oktave höher (doppelte Frequenz) hört? Da die Schwingungen der beiden Teilchen um eine halbe Periode gegeneinander verschoben sind, beträgt der Betrag der Phasenverschiebung \(|\Delta \varphi | = \pi \). In Abb. zurück zur Auswahl Aufgabe 1: Wellengleichung Die Gleichung\[{\color{Red}{{\lambda}}} = \frac{{{d}} \cdot {{a_k}}}{{{k}} \cdot {{e}}} \]ist bereits nach \({\color{Red}{{\lambda}}}\) aufgelöst. Ausbreitungsgeschwindigkeit an: Aufgabe 7: Dopplereffekt Bestimme den Betrag der Phasenverschiebung \(\Delta \varphi \) zwischen Abb. In den nebenstehenden Bildern ist eine Reihe von Körpern skizziert, die von einer sinusförmigen Querwelle erfasst werden. Zur Zeit t = 0 ist die Auslenkung dort y(0;0) = 0 Der Monochromator kann während der Messung so orientiert werden, dass immer eine andere Wellenlänge auf die Probe trifft. Berechnung mit der Bragg-Gleichung. Was sagt die Wellenfunktion für einen festen Zeitpunkt \(t_1\) aus? Aufgaben zu Wellen (Lösungen) - Schulphysikwiki Trifft Strahlung auf Materie, dann wird ein Teil davon reflektiert und der andere Teil dringt in die Materie ein. Auf dieser Seite wirst du zum Term der sogenannten Wellenfunktion geführt. Bei diesen handelt es sich um eine Überlagerung aus einem magnetischen und einem elektrischen Feld, die senkrecht zueinander schwingen: Elektromagnetische Strahlung transportiert Energie. Solche Wellen bezeichnet man auch als harmonische Wellen. Breitet sich diese Welle im Koordinatensystem in positive \(x\)-Richtung aus, so wird sie beschrieben durch die Wellenfunktion\[y(x;t) = \hat y \cdot \sin \left( {2\,\pi \cdot \left( {\frac{t-t_0}{T} \textcolor{red}{-} \frac{x-x_0}{\lambda }} \right)} \right)\]Beachte, dass hier in der Klammer des Sinus ein \(\textcolor{red}{-}\)-Zeichen steht. Lösung: Wellengleichung Gegeben: c = 1500 [m/s] und f = 1 [MHz] Die Wellenlänge λist c =λ⋅f 1.5[] 1 10 1500 6 mm s s m = λ= Ultraschalluntersuchung Aufgabe (relevant für Ultraschalluntersuchungen): In einem Piezokristall mit . Berechne den Abstand der auf dem Schirm sichtbaren Hauptmaxima \(1.\) Ordnung zum Hauptmaximum \(0.\) Ordnung. von einer Wand oder einem Berghang. Wie ändert sich das Beugungsbild, wenn der Spalt verbreitert wird? Allerdings ist dies eine starke Vereinfachung, denn tatsächlich besteht Licht aus elektromagnetischen Wellen. Die Wellenfunktion beschreibt die Auslenkung eines von der Welle erfassten Teilchens in y -Richtung an einem beliebigen Ort x zu einem beliebigen Zeitpunkt t. Die Wellenfunktion für eine in positive x -Richtung laufende Welle lautet y ( x; t) = y ^ ⋅ sin. Bei einer bestimmten Wellenlänge hat die Probe eine Extinktion von \(E_\lambda=0{,}65\). Eine Transversalwelle breitet sich mit einer Geschwindigkeit von c = 5 m/s und einer Wellenlänge von λ = 50 cm vom Ordnung). Das Teilchen, dessen Schwingung im Bild 3 dargestellt ist, bewegt sich aus der Nulllage für \(t > 0\) zunächst nach unten. Hinter einem Gitter mit Strichabstand Linien pro Millimeter treten ein Beugungsmaximum 1. Wenn die Frequenz der Welle erhöht wird, sinkt die Wellenlänge (die Wellengeschwindigkeit \(c\) bleibt gleich), da gilt \(\lambda = \frac{c}{f}\). Die Wellenfunktion beschreibt die Auslenkung eines von der Welle erfassten Teilchens in \(y\)-Richtung an einem beliebigen Ort \(x\) zu einem beliebigen Zeitpunkt \(t\). Wenn Du ein Spektrum von einer unbekannten Probe aufnimmst, kannst Du deshalb aus den entsprechenden Wellenlängen der Maxima auf die gesuchte Verbindung schließen. 1) a) Es sind 6 Schwingungen in 3 Sekunden, also beträgt die Frequenz: 2) Phasengeschwindigkeit: Die Phase breitet sich in 0,5s um 10cm aus, also um 20cm pro Sekunde: 4) Eine Transversalwelle hat die Wellengleichung. Nun werden die Einheiten zusammengefasst und das Ergebnis berechnet: \[\epsilon_\lambda=6{,}5\frac{1}{mmol\cdot cm}\]. Das Rohr mit Gasfüllung (Unterdruck) wird in einem Ofen aufgeheizt, bis der richtige Dampfdruck im Glasrohr herrscht, so dass eine hohe Stoßwahrscheinlichkeit der Elektronen mit den Gasatomen besteht. \[{f_1} = \frac{c}{{{\lambda _1}}} = \frac{c}{l}\], 2. sich mit c = 0,2 m/s ausbreitet. Mit \(d=\frac{1}{\frac{5000}{\rm{cm}}}=\frac{1}{\frac{5000}{1\cdot 10^{-2}\,\rm{m}}}=2{,}000\cdot 10^{-6}\,\rm{m}\), \(e=2{,}00\,\rm{m}\), \(k=3\) und \(a_3=\frac{3{,}20\,\rm{m}}{2}=1{,}60\,\rm{m}\) nutzen wir die Formel zur Wellenlängenbestimmung mit "guten" Gittern\[\lambda = \frac{{d \cdot {a_k}}}{{k \cdot \sqrt {{e^2} + {a_k}^2} }}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[\lambda = \frac{{2{,}000 \cdot {{10}^{ - 6}}\,{\rm{m}} \cdot 1{,}60\,{\rm{m}}}}{{3 \cdot \sqrt {{{\left( {2{,}00\,{\rm{m}}} \right)}^2} + {{\left( {1{,}60\,{\rm{m}}} \right)}^2}} }} = 4{,}16 \cdot {10^{ - 7}}\,{\rm{m}} = 416 \cdot {10^{ - 9}}\,{\rm{m}} = 416\,{\rm{nm}}\]. An der Rechtswertachse wird die Beschleunigungsspannung \(U\) abgetragen, an der Hochwertachse der Auffängerstrom \(I_A\). Wenn Du also Dein Essen in der Mikrowelle "erwärmst", drehen sich die im Essen enthaltenen Wassermoleküle. Die flüssige Probe wird in einer Glasküvette in die entsprechende Halterung zwischen Blende und Detektor eingeführt: Abb. Sie lautet: c=λ⋅fmit: c - Ausbreitungsgeschwindigkeit/Phasengeschwindigkeit, λ - Wellenlänge, f - Frequenz Die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist auch ein Maß für die Kopplung zwischen den Teilchen, je größer/stärker Kopplung ist, desto höher ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit im entsprechenden Stoff. Bei der Ausbreitung einer Schallwelle der Frequenz 2 kHz werden die Wellenlängen im Wasserstoff (ϑ = 20°C) , in der Luft (ϑ = 20°C) und im Mauerwerk gemessen. Aufgrund der Kopplung der Teilchen wandert die Störung mit der Geschwindigkeit \(c\) entlang der positiven \(x\)-Richtung. Ist \(v\) die Geschwindigkeit eines Elektrons, dann berechnet sich seine de-BROGLIE-Wellenlänge durch\[\lambda_{\rm{DB}}=\frac{h}{m_{\rm{e}} \cdot v} \quad (k1)\]Ist \(E_{\rm{kin}}\) die kinetische Energie eines Elektrons, dann berechnet sich seine de-BROGLIE-Wellenlänge durch\[\lambda _{\rm{DB}}= \frac{h}{\sqrt {2 \cdot m_{\rm{e}} \cdot E_{\rm{kin}} }} \quad (k2)\]Ist \(U_{\rm{B}}\) die Beschleunigungsspannung, die ein Elektron durchlaufen hat, dann berechnet sich seine de-BROGLIE-Wellenlänge durch\[\lambda _{\rm{DB}}= \frac{h}{\sqrt {2 \cdot m_{\rm{e}} \cdot e \cdot U_{\rm{B}} }} \quad (k3)\]Dabei ist \(m_{\rm{e}}=9{,}109 \cdot 10^{-31}\,\rm{kg}\) die Masse und \(e=1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\rm{A\,s}\) die Ladung des Elektrons und \(h=6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\rm{J\,s}\) das PLANCKsche Wirkungsquantum. gleiche Polarisationsrichtung wie die ursprüngliche Welle. Mit \(E=E_0+E_{\rm{kin}}\) folgt\[p = \frac{{\sqrt {{{\left( {{E_0} + {E_{{\rm{kin}}}}} \right)}^2} - {E_0}^2} }}{c} = \frac{{\sqrt {{E_0}^2 + 2 \cdot {E_0} \cdot {E_{{\rm{kin}}}} + {E_{{\rm{kin}}}}^2 - {E_0}^2} }}{c} = \frac{{\sqrt {2 \cdot {E_0} \cdot {E_{{\rm{kin}}}} + {E_{{\rm{kin}}}}^2} }}{c}\]Setzt man dies in die Formel für die de-BROGLIE-Wellenlänge ein und formt etwas um, so erhält man\[{\lambda _{{\rm{DB}}}} = \frac{h}{{\frac{{\sqrt {2 \cdot {E_{0,{\rm{e}}}} \cdot {E_{{\rm{kin}}}} + {E_{{\rm{kin}}}}^2} }}{c}}} = \frac{{h \cdot c}}{{\sqrt {2 \cdot {E_{0,{\rm{e}}}} \cdot {E_{{\rm{kin}}}} + {E_{{\rm{kin}}}}^2} }} \quad (r2)\]. Die Konzentration Deiner Probe beträgt also \(0{,}05\frac{mol}{l}\). Eine Seifenblase, die von Luft umgeben ist, hat einen Brechungsindex von, Welche Wellenlängen aus dem sichtbaren Spektralbereich werden bei der Reflexion an einer. Aufgaben Interferenz am Gitter 38. Ist die Verbindung bekannt, dann kannst Du mit einer photometrischen Messung zum Beispiel die Konzentration der Lösung bestimmen. Interferenz und Beugung | Aufgabensammlung mit Lösungen & Theorie strahlt einen Teil der Schwingungsenergie nach außen ab: Ein typisches Magnetron für einen Mikrowellenofen hat eine Spannung von 5000 V zwischen Anode und Kathode und einen ("horizontale" Betrachtung) Erläutere, warum die Ausbildung der stehenden Welle in der Nähe der Metallwand besser ausgeprägt ist als in der Nähe des Lautsprechers. Diese Energie ist abhängig von der Frequenz bzw. Gegeben ist ein Dreifachspalt 1. Um die Konzentration zu ermitteln, musst Du die Extinktion bei einer festen Wellenlänge messen. Auf einem \(2{,}00\,{\rm{m}}\) entfernten Schirm wird für den Abstand des Maximums \(4.\) Ordnung zum nullten Maximum der Wert \(10{,}9\,{\rm{mm}}\) gemessen. Erläutere, wie du mit einem Absorptionsspektrum eine unbekannte Verbindung identifizieren kannst. Alles was du zu . Mit einem Photometer lassen sich Lichtstärken messen. Moleküle können Strahlung absorbieren, wobei die Energie der absorbierten Strahlung vom Molekülaufbau abhängt. Sei rechtzeitig vorbereitet für deine Prüfungen. 1 1) Interferenz im Alltag 2 2) Typische Welleneigenschaften 3 3) Beispiel-Experiment 4 4) Doppelspalt qualitativ 5 5) Doppelspalt quantitativ 6 6) Lichtfarben und Wellenlänge 7 7) Einzelspalt 8 8) Haaresbreite 9 9) Eine CD oder DVD 10 10) Zusammenspiel von Doppel- und Einzelspalt 11 11) Ein Seidenschal 12 12) Mehrfachspalt und Zeigeraddition Welche Farbe ist diesem Licht zuzuordnen? Beides lässt sich mit einer photometrischen Messung herausfinden. Im Abstand \ ( a ~=~ 3 \, \text {m} \) vom Doppelspalt steht ein Schirm, auf dem ein scharfes Interferenzmuster zu sehen ist. Rechne mit der Schallgeschwindigkeit c = 340 m/s. Dazu werden geeignete Messgeräte wie der Photometer verwendet. Die Schwingungsfunktion für den Körper A lautet\[{{y_{\rm{A}}}(t) = \hat y \cdot \sin \left( {\omega \cdot t} \right)\;;\;\omega = 2 \cdot \pi \cdot f}\]. Aufgaben zum Licht als Welle (Lösungen) - Schulphysikwiki Erstelle die schönsten Notizen schneller als je zuvor. Aufgabe 2: Wellengleichung Aus den gemessenen Intensitäten kann dann, wenn der Wert der Anfangsintensität bekannt ist, die Extinktion berechnet werden. Wie groß ist der Extinktionskoeffizient \(\epsilon_\lambda\) bei dieser Wellenlänge? Die de-BROGLIE-Wellenlänge für Elektronen berechnest du mittels λ D B = h p e. Im nicht-relativistischen Fall gilt dann z.B. 4) Machen Sie anhand der La Ola Welle in einem Stadion klar, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit von der Kopplungsstärke der Schwinger, aber nicht von der Frequenz oder der Amplitude abhängt. Diese Energie muss dabei dem energetischen Unterschied von Energiezuständen im Molekül entsprechen. Eine gut ausgeprägte stehende Welle kommt dann zustande, wenn die beiden interferierenden Wellen gleiche Frequenz, gleiche Schwingungsrichtung und gleiche Amplitude besitzen. Aufgabe 10 : Dopplereffekt Der Detektor misst die aus der Küvette austretende Strahlung und wandelt das optische Signal in elektrischen Strom um. 2 - Absorbiertes Licht und beobachtete Komplementärfarbe. Bei der auf die Wand zulaufenden und der von der Wand reflektierten Welle ist der Unterschied in der Amplitude in der Nähe der Wand am geringsten, da die Entfernung dieser Wellen vom Lautsprecher nicht stark differiert. Das kann man beobachten, wenn eine Wasserwelle auf eine Wand trifft, das Wasser kann an der Wand ungehindert schwingen. mittelschwere Aufgabe. Deswegen werden beide Prozesse als Extinktion, also Auslöschung, zusammengefasst. Da diese beiden Wellen gleiche Frequenz und vor der Wand vergleichbare Amplitude besitzen, kann man insbesondere vor der Metallwand eine gut ausgeprägte stehende Schallwelle feststellen (vgl. (Recherchiere die Schallgeschwindigkeit in Luft!). Dabei wird zuerst ein Absorptionsspektrum aufgenommen und daraus die Verbindung identifiziert. Du kannst Dir Licht als ein Strahlenbündel vorstellen und dadurch Phänomene wie Brechung oder Reflexion erklären. Erläutere kurz die Vorgehensweise bei diesem Experiment. Durch eine Registrierung erhältst du kostenlosen Zugang zu unserer Website und unserer App (verfügbar auf dem Desktop UND auf dem Smartphone), die dir helfen werden, deinen Lernprozess zu verbessern. Das Sonnenlicht enthält daher nahezu alle Für die Wellenlänge im Medium gilt:\[ c_M = f \cdot \lambda_M \Rightarrow \lambda_M = \frac{c_M}{f} \Rightarrow \lambda_M = \frac{2,05 \cdot 10^8}{6,00 \cdot 10^{14}} \rm{m} \approx 342 \rm{nm} \]. Beispiel: Ein Elektron im Metall FRANCK-HERTZ-Versuch (Abitur BY 2009 GK A3-2), Energieaufnahme von Atomen durch Stoßanregung, Elektronenstoß mit Helium (Abitur BY 2003 LK A3-1), FRANCK-HERTZ-Versuch (Abitur BY 2006 GK A3-1). Dieser kann durch Umstellen der Gleichung berechnet werden: Der Extinktionskoeffizient ist unter anderem wellenlängenabhängig, da die Probe bei unterschiedlichen Wellenlängen unterschiedlich viel Strahlung absorbiert. an. \[y({x_1};t) = \hat y \cdot \sin \left[ {2\pi \cdot \left( {\frac{t}{T} - \frac{{{x_1}}}{\lambda }} \right)} \right]\]Die Auslenkung hängt nur noch von \(t\) ab. Berechne den Abstand des Doppelspalts zum Schirm. Erkläre den Unterschied zwischen Absorption und Extinktion. Chlorophyll a weist bei etwa \(\lambda_{a1}=430\, nm\) (violettes Licht) und \(\lambda_{a2}=662\, nm\) (rotes Licht) ein Absorptionsmaximum auf. Das \(t\)-\(y\)-Diagramm eines von der Welle erfassten Teilchens ist ebenfalls eine Sinuslinie. Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Beschreibe die Funktionsweise eines Photometers. Ordnung bei und 2. c) Wie schnell ist eine Wasserwelle mit Periodendauer T = 3 s und Wellenlänge λ = 3 m? Gib an, welche Messgrößen auf den beiden Achsen angetragen werden. Je nachdem, wie weit die Zustände auseinander liegen, werden dabei kürzere oder längere Wellenlängen absorbiert. Aufgabe 5: Erzeugung elektromagnetischer Wellen , mv 2 + U‧Q erhält man die maximale Geschwindigkeit v =, f) Aus B‧l = μ 0 ‧n‧I ergibt sich I = Beim Nullabgleich misst Du die Absorption der Küvette und, wenn Du ein Lösungsmittel verwendest, auch die Absorption vom Lösungsmittel. b) Wie lange dauert es, bis ein Teilchen in 15 m Entfernung zu schwingen beginnt? Die Sonne enthält sehr viele verschiedene in alle Richtungen schwingende Erreger. Für diese Messung benötigst Du einen Photometer. Paralleles monochromatisches Licht der Wellenlänge \(750\,{\rm{nm}}\) fällt senkrecht auf einen Doppelspalt mit dem Spaltabstand \(0{,}100\,{\rm{mm}}\). Die Schwingungsfrequenz der Welle ist 1 [MHz]. Das Interferenzbild wird auf einem e = 2,00 m entfernten ebenen Schirm beobachtet, der parallel zum Gitter steht. Ein Gitter mit Spalten, dessen Spaltabstand und Spaltbreite ist, werde von einer kohärenten Lichtquelle mit einer Wellenlänge von bestrahlt. Ein optisches Gitter wird mit Licht eines He-Ne-Lasers mit der Wellenlänge \(632{,}8\,{\rm{nm}}\) beleuchtet. Mithilfe der de-Broglie-Wellenlänge kannst du (z.B. Dadurch ergibt sich die Wellenlänge Formel: Wellenlänge = Die Wellenlänge wird in Metern angegeben. b) Welche Wellenlänge hat die Welle? PDF Aufgaben zum Comptoneffekt Um die Gleichung\[{{\lambda}} = \frac{{\color{Red}{{d}}} \cdot {{a_k}}}{{{k}} \cdot {{e}}}\]nach \({\color{Red}{{d}}}\) aufzulösen, musst du, Um die Gleichung\[{{\lambda}} = \frac{{{d}} \cdot {\color{Red}{{a_k}}}}{{{k}} \cdot {{e}}}\]nach \({\color{Red}{{a_k}}}\) aufzulösen, musst du, Um die Gleichung\[{{\lambda}} = \frac{{{d}} \cdot {{a_k}}}{{\color{Red}{{k}}} \cdot {{e}}}\]nach \({\color{Red}{{k}}}\) aufzulösen, musst du, Um die Gleichung\[{{\lambda}} = \frac{{{d}} \cdot {{a_k}}}{{{k}} \cdot {\color{Red}{{e}}}}\]nach \({\color{Red}{{e}}}\) aufzulösen, musst du, Bestimmung von Wellenlängen mit dem Doppelspalt - Formelumstellung, Formel zur Bestimmung von Wellenlängen mit dem Doppelspalt.
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